コンビネーション記号「C」

数学Aの「場合の数」という単元で出てくるコンビネーション記号「C」

これは組み合わせの総数を調べるときに使う便利な記号だ。

例えば5人いるアイドルグループから2人の派生ユニットを作るときに考えられる組み合わせの総数は₅C₂＝5×4/2×1＝10通りみたな風に使う。

このコンビネーション記号には

「nCr＝nCn-r」という性質がある。

異なるｎ個の中からｒ個選ぶ組み合わせの総数は異なるｎ個の中からn-r個選ぶ総数と同じであるという意味である。

こういうと何を言っているのかよく分からないと思うが表していることは単純で

ｒっていうのが選ばれた方だとしたらｎ-ｒ個は選ばれなかった方。

文字だとイメージが付かないという人は具体的な数字で考えてみよう。

人気投票で5人のアイドルの中から2人だけ選べるとする。2人選んだ時点で残りの3人を選ばないことが確定する。

あなたが何かを選択した時点で残りの選択しなかったものも同時に選んでいるというわけだ。

私たちは日頃色々なことで選択を迫られて悩むことになる。

お店のメニュー、進路、自由時間の過ごし方。

それが重大であればあるほど存分に悩み、なかなか決めることができない。

そういうときは大抵魅力的なこれ！という選択肢がなくて困っているのではなくて、魅力的かどうかはさておき他の可能性を捨ててしまうということができなくて足踏みをしてしまうことの方が多いのかも知れない。

決断力というのは魅力的な正解択をピンポイントで見つけ選び抜く力というよりはむしろ、そこまで重要でない他の可能性をバッサリと捨て去れることができる力のことを指すのかも知れない。